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| 2 | +title: 图 |
2 | 3 | category: 计算机基础 |
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4 | 5 | - 数据结构 |
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7 | | -# 图 |
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9 | | -> 开头还是求点赞,求转发!原创优质公众号,希望大家能让更多人看到我们的文章。 |
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11 | | -> 图片都是我们手绘的,可以说非常用心了! |
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13 | 8 | 图是一种较为复杂的非线性结构。 **为啥说其较为复杂呢?** |
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15 | 10 | 根据前面的内容,我们知道: |
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24 | 19 | 下图所展示的就是图这种数据结构,并且还是一张有向图。 |
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28 | 23 | 图在我们日常生活中的例子很多!比如我们在社交软件上好友关系就可以用图来表示。 |
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58 | 53 | 下图就是一个带权有向图。 |
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62 | 57 | ## 图的存储 |
63 | 58 | ### 邻接矩阵存储 |
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68 | 63 | 在无向图中,我们只关心关系的有无,所以当顶点i和顶点j有关系时,`A[i][j]`=1,当顶点i和顶点j没有关系时,`A[i][j]`=0。如下图所示: |
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72 | 67 | 值得注意的是:**无向图的邻接矩阵是一个对称矩阵,因为在无向图中,顶点i和顶点j有关系,则顶点j和顶点i必有关系。** |
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76 | 71 | 邻接矩阵存储的方式优点是简单直接(直接使用一个二维数组即可),并且,在获取两个定点之间的关系的时候也非常高效(直接获取指定位置的数组元素的值即可)。但是,这种存储方式的缺点也比较明显,那就是比较浪费空间, |
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82 | 77 | 邻接链表使用一个链表来存储某个顶点的所有后继相邻顶点。对于图中每个顶点Vi,把所有邻接于Vi的顶点Vj链成一个单链表,这个单链表称为顶点Vi的 **邻接表**。如下图所示: |
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92 | 83 | 大家可以数一数邻接表中所存储的元素的个数以及图中边的条数,你会发现: |
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98 | 89 | ### 广度优先搜索 |
99 | 90 | 广度优先搜索就像水面上的波纹一样一层一层向外扩展,如下图所示: |
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| 92 | + |
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103 | 94 | **广度优先搜索的具体实现方式用到了之前所学过的线性数据结构——队列** 。具体过程如下图所示: |
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105 | 96 | **第1步:** |
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| 98 | + |
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109 | 100 | **第2步:** |
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| 102 | + |
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113 | 104 | **第3步:** |
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| 106 | + |
116 | 107 |
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117 | 108 | **第4步:** |
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119 | | - |
| 110 | + |
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121 | 112 | **第5步:** |
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123 | | - |
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125 | 116 | **第6步:** |
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127 | | - |
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129 | 120 | ### 深度优先搜索 |
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131 | 122 | 深度优先搜索就是“一条路走到黑”,从源顶点开始,一直走到没有后继节点,才回溯到上一顶点,然后继续“一条路走到黑”,如下图所示: |
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136 | 127 | **和广度优先搜索类似,深度优先搜索的具体实现用到了另一种线性数据结构——栈** 。具体过程如下图所示: |
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138 | 129 | **第1步:** |
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142 | 133 | **第2步:** |
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146 | 137 | **第3步:** |
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150 | 141 | **第4步:** |
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154 | 145 | **第5步:** |
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158 | 149 | **第6步:** |
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